Persamaan dan pertidaksamaan telah menjadi materi
terpenting di dalam aljabar khususnya, maupum matematika pada umumnya. Sangat
banyak persoalan dalam matematika, mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan
sehari-hari yang dalam penyelesaiannya menggunakan konsep persamaan dan
petidaksamaan.
Menurut sejarah Aljabar Linear, persamaan linear dan
konsep dasar lainnya aljabar memiliki akar mereka di dunia kuno. Phytagoras dan
murid-muridnya menggunakan ide matematika yang paling dasar, menghitung, untuk
mengembangkan berbagai masalah nomer seperti tiga kali lipat Phytagoras. Pada
sekitar 2000 SM, Babilonia mengembangkan persamaan linear untuk memecahakan
masalah ini. Kemudian, Babel matematika di sahkan ke Yunani, yang digunakan
untuk memecahakan persamaan linear dan berkontribusi untuk berbagai bidang
Perhatikan kalimat “Suatu bilangan dikurangi
dengan 5 hasilnya 3”. Kita tidak dapat menentukan apakah kalimat tersebut benar
atau salah karena “sesuatu” pada kalimat itu belum diketahui nilainya. Jika
“suatu bilangan” dengan 8, maka akan menjadi kalimat benar, dan jika “suatu
bilangan” diganti dengan bilangan bukan 8, maka akan menjadi kalimat salah.
Jadi, kalimat yang memuat variabel sehingga belum diketahui nilai kebenaranya
(benat atau salah) disebut kalimat terbuka. Variabel atau peubah adalah lambang
(simbol) yang dapat diganti oleh sembarang bilangan yang ditentukan. Sedangkan
pengganti dari variabel sehingga kalimat terbuka menjadi kalimat benar atau kalimat salah disebut konstanta.matematika seperti kerucut, astronomi, dan
trigonometri.
Perhatikan
kalimat terbuka x + 1 = 5.Kalimat terbuka tersebut dihubungkan
oleh tanda sama dengan (=). Selanjutnya,kalimat terbuka dihubungkan oleh tanda
sama dengan (=) disebut persamaan.
Persamaan dengan satu variabel
berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan linear satu variable. Jika x pada persamaan x + 1 =
5 diganti dengan x = 4 maka persamaan
tersebut bernilai benar. Adapun jika x
diganti bilangan selain 4 maka persamaan x
+ 1 = 5 bernilai salah. Dalam hal ini x
= 4 disebut penyelesaian dari persamaan linear x + 1 = 5. Selanjutnya himpunan penyelesaian dari x + 1 = 5 adalah {4}.
Pengganti
variabel x yang mengakibatkan
persamaan bernilai benar disebut penyelesaian
persamaan linear. Himpunan semua penyelesaian persamaan linear disebut himpunan penyelesaian persamaan linear.
Persamaan linear satu variabel
adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya
mempunyai variabel berangkat satu. Bentuk umum persamaan liear satu variabel
adalah ax + b = 0 dengan a ≠ 0.
Untuk memahami persamaan dan pertidaksamaan linier
satu variabel (PLSVdan PtLSV) silahkan download di Persamaan linier^_^.Trim's
0 komentar:
Posting Komentar