Barisan dan Deret

Sebelum belajar mengenai barisan dan deret, yuk kita kenali dulu tokoh penemu barisan dan deret itu. Nah penemunya adalah Leonardo da Pisa.

Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano  (1175 - 1250), dikenal juga sebagai Fibonacci, adalah seorang matematikawan Italia yang dikenal sebagai penemu bilangan Fibonacci dan perannya dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa (algorisma). Leonardo adalah orang yang memperkenalkan deret.

Bapak dari Leonardo, Guilielmo (William) mempunyai nama alias Bonacci ('bersifat baik' atau 'sederhana'). Leonardo, setelah meninggal, sering disebut sebagai Fibonacci (dari kata filius Bonacci, anak dari Bonacci). William memimpin sebuah pos perdagangan (beberapa catatan menyebutkan ia adalah perwakilan dagang untuk Pisa) di Bugia, Afrika Utara (sekarang Bejaia, Aljazair), dan sebagai anak muda, Leonardo berkelana ke sana untuk menolong ayahnya. Di sanalah Fibonacci belajar tentang sistem bilangan Arab.

Melihat sistem bilangan Arab lebih sederhana dan efisien dibandingkan bilangan Romawi, Fibonacci kemudian berkelana ke penjuru daerah Mediterania untuk belajar kepada matematikawan Arab yang terkenal mada masa itu, dan baru pulang kembali sekitar tahun 1200-an. Pada 1202, di usia 27, ia menuliskan apa yang telah dipelajari dalam buku Liber Abaci, atau Buku Perhitungan. Buku ini menunjukkan kepraktisan sistem bilangan Arab dengan cara menerapkannya ke dalam pembukuan dagang, konversi berbagai ukuran dan berat, perhitungan bunga, pertukaran uang dan berbagai aplikasi lainnya. Buku ini disambut baik oleh kaum terpelajar Eropa, dan menghasilkan dampak yang penting kepada pemikiran Eropa, meski penggunaannya baru menyebarluas setelah ditemukannya percetakan sekitar tiga abad berikutnya. (Contohnya, peta dunia Ptolemaus tahun 1482 dicetak oleh Lienhart Holle di Ulm.)

Sekarang kita pahami pengertian dari barisan bilangan dulu ya,

Barisan bilangan adalah urutan bilangan – bilangan dengan aturan atau pola tertentu. Setiap bilangan pada barisan bilangan disebut suku. Barisan bilangan adalah urutan bilangan – bilangan dengan aturan atau pola tertentu. Setiap bilangan pada barisan bilangan disebut suku.

Perhatikanlah setiap barisan dibawah ini!

a.   1, 3, 5, 7, 9,11, seterusnya yang selalu bilangan ganjil

b.  -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, dan seterusnya yang selalu berselisih 5

Barisan  bilangan pada a sering kita jumpai dalam kehidupan sehari – hari.misalnya, ketika mencari nomor rumah 5, kamu tentu akan mencari pada sisi yang lain yaitu deretan rumah bernomor ganjil.

Coba perhatikan barisan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, dan seterusnya.

-    Suku ke-1 adalah 1, biasanya ditulis dengan lambang U₁ = 1

-    Suku ke-2 adalah 3, biasanya ditulis dengan lambang U₂ = 3

-     Suku ke-3 adalah 5, biasanya ditulis dengan lambang U₃ = 5

-    Dan seterusnya.

Berapakah suku ke-4?

Dalam menentukan suku ke-4 dari barisan harus diketahui tata urutan suku barisan itu. Dalam hal ini, suatu bilangan yang tetap ditambahkan agar didapat bilangan di depannya. Bilangan tetap itu disebut selisih atau beda.

Beda itu boleh positif atau negatif. Jika beda itu positif, maka barisan itu menjadi bertambah nilainya. Jika beda itu negatif, maka barisan itu menjadi berkurang nilainya.

Selanjutnya mengenai barisan dan deret dapat didapatkan di Materi Barisan  ya. ^_^.Trim’s